Элемент. математика Примеры

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

Этап 2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

Этап 2.3.2

Добавим $5$ и $7$ .

$\frac{3 a}{4} = 12$

Этап 2.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

Этап 2.5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 2.5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = 4 \cdot 4$

Этап 2.5.2.1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$a = 16$

Этап 2.6

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

Этап 2.7

Объединим $\frac{3}{4}$ и $a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

Этап 2.8

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

Этап 2.8.2

Добавим $- 5$ и $7$ .

$\frac{3 a}{4} = 2$

Этап 2.9

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.2.1

Умножим $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.2.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $2$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Этап 2.10.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$a = \frac{8}{3}$

Этап 2.11

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 16, \frac{8}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = 16, \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$a = 16, 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$