Элемент. математика Примеры

∣ ∣ ∣ \frac{3}{4} a - 7 ∣ ∣ ∣ = 5

$| \frac{3}{4} a - 7 | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5

$\frac{3}{4} a - 7 = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

\frac{3}{4} a - 7 = 5

$\frac{3}{4} a - 7 = 5$

Этап 2.2

Объединим

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ и

a

$a$ .

\frac{3 a}{4} - 7 = 5

$\frac{3 a}{4} - 7 = 5$

Этап 2.3

Перенесем все члены без

a

$a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим

7

$7$ к обеим частям уравнения.

\frac{3 a}{4} = 5 + 7

$\frac{3 a}{4} = 5 + 7$

Этап 2.3.2

Добавим

5

$5$ и

7

$7$ .

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

\frac{3 a}{4} = 12

$\frac{3 a}{4} = 12$

Этап 2.4

Умножим обе части уравнения на

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Упростим

\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Сократим общий множитель

4

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{3} \cdot 12$

Этап 2.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Упростим

$\frac{4}{3} \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1.1

Вынесем множитель

$3$ из

$12$ .

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

Этап 2.5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 2.5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = 4 \cdot 4$

Этап 2.5.2.1.2

Умножим

$4$ на

$4$ .

$a = 16$

Этап 2.6

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{3}{4} a - 7 = - 5$

Этап 2.7

Объединим

$\frac{3}{4}$ и

$a$ .

$\frac{3 a}{4} - 7 = - 5$

Этап 2.8

Перенесем все члены без

$a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим

$7$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 a}{4} = - 5 + 7$

Этап 2.8.2

Добавим

$- 5$ и

$7$ .

$\frac{3 a}{4} = 2$

Этап 2.9

Умножим обе части уравнения на

$\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1

Упростим

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.1

Сократим общий множитель

$4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 a}{4} = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.1.1.2.1

Вынесем множитель

$3$ из

$3 a$ .

$\frac{1}{3} (3 (a)) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 a) = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 2.10.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.2.1

Умножим

$\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.10.2.1.1

Объединим

$\frac{4}{3}$ и

$2$ .

$a = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Этап 2.10.2.1.2

Умножим

$4$ на

$2$ .

$a = \frac{8}{3}$

Этап 2.11

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 16, \frac{8}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = 16, \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$a = 16, 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$a = 16, 2 \frac{2}{3}$