Элемент. математика Примеры

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Этап 1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$z - 52 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (18 + z)$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z - 52 = - \frac{3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot 18 - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (9)) - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.2.3

Сократим общий множитель.

$z - 52 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 9) - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.2.4

Перепишем это выражение.

$z - 52 = - 3 \cdot 9 - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $9$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3}{2} z$

Этап 1.2.4

Объединим $z$ и $\frac{3}{2}$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{z \cdot 3}{2}$

Этап 1.3

Перенесем $3$ влево от $z$ .

$z - 52 = - 27 - \frac{3 z}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{3 z}{2}$ к обеим частям уравнения.

$z - 52 + \frac{3 z}{2} = - 27$

Этап 2.2

Чтобы записать $z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Этап 2.3

Объединим $z$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} + \frac{3 z}{2} - 52 = - 27$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z \cdot 2 + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Этап 2.5

Добавим $z \cdot 2$ и $3 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $z$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot z + 3 z}{2} - 52 = - 27$

Этап 2.5.2

Добавим $2 \cdot z$ и $3 z$ .

$\frac{5 \cdot z}{2} - 52 = - 27$

$\frac{5 z}{2} - 52 = - 27$

Этап 3

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $52$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 z}{2} = - 27 + 52$

Этап 3.2

Добавим $- 27$ и $52$ .

$\frac{5 z}{2} = 25$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 z}{2} = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 z$ .

$\frac{1}{5} (5 (z)) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 z) = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$z = \frac{2}{5} \cdot 25$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 (5))$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$z = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 5)$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$z = 2 \cdot 5$

Этап 5.2.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$z = 10$