Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (a + 2) = 2 a - 2 (4 - a) - 7$

Этап 1

Поскольку $a$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 a - 2 (4 - a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 2

Упростим $2 a - 2 (4 - a) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a - 2 \cdot 4 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 2.1.2

Умножим $- 2$ на $4$ .

$2 a - 8 - 2 (- a) - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 a - 8 + 2 a - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 a$ и $2 a$ .

$4 a - 8 - 7 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 2.2.2

Вычтем $7$ из $- 8$ .

$4 a - 15 = \frac{1}{6} \cdot (a + 2)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (a + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 a - 15 = \frac{1}{6} a + \frac{1}{6} \cdot 2$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $a$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{6} \cdot 2$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot 2$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$4 a - 15 = \frac{a}{6} + \frac{1}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{a}{6}$ из обеих частей уравнения.

$4 a - 15 - \frac{a}{6} = \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $4 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$4 a \cdot \frac{6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Объединим $4 a$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 a \cdot 6}{6} - \frac{a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 a \cdot 6 - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a \cdot 6 - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $4 a \cdot 6$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) - a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$\frac{a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (4 \cdot 6) + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (4 \cdot 6 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5.1.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{a (24 - 1)}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5.1.3

Вычтем $1$ из $24$ .

$\frac{a \cdot 23}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 4.5.2

Перенесем $23$ влево от $a$ .

$\frac{23 a}{6} - 15 = \frac{1}{3}$

Этап 5

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $15$ к обеим частям уравнения.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15$

Этап 5.2

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.3

Объединим $15$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 15 \cdot 3}{3}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{1 + 45}{3}$

Этап 5.5.2

Добавим $1$ и $45$ .

$\frac{23 a}{6} = \frac{46}{3}$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{23}$ .

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{23} \cdot \frac{23 a}{6} = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $23$ из $23 a$ .

$\frac{1}{23} (23 (a)) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{23} (23 a) = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{6}{23} \cdot \frac{46}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$a = \frac{3 (2)}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{3 \cdot 2}{23} \cdot \frac{46}{3}$

Этап 7.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2}{23} \cdot 46$

Этап 7.2.1.2

Сократим общий множитель $23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Вынесем множитель $23$ из $46$ .

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 (2))$

Этап 7.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2}{23} \cdot (23 \cdot 2)$

Этап 7.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = 2 \cdot 2$

Этап 7.2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$a = 4$