Элемент. математика Примеры

$\frac{9}{2 a - 5} = - 2$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$2 a - 5, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$2 a - 5, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$2 a - 5$

Этап 2

Каждый член в $\frac{9}{2 a - 5} = - 2$ умножим на $2 a - 5$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{9}{2 a - 5} = - 2$ на $2 a - 5$ .

$\frac{9}{2 a - 5} (2 a - 5) = - 2 (2 a - 5)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2 a - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2 a - 5} (2 a - 5) = - 2 (2 a - 5)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$9 = - 2 (2 a - 5)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 = - 2 (2 a) - 2 \cdot - 5$

Этап 2.3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$9 = - 4 a - 2 \cdot - 5$

Этап 2.3.2.2

Умножим $- 2$ на $- 5$ .

$9 = - 4 a + 10$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $- 4 a + 10 = 9$ .

$- 4 a + 10 = 9$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 4 a = 9 - 10$

Этап 3.2.2

Вычтем $10$ из $9$ .

$- 4 a = - 1$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 4 a = - 1$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 4 a = - 1$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 4}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$a = \frac{1}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$a = 0.25$