Элемент. математика Примеры

$\frac{7}{4} a + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{7}{4}$ и $a$ .

$\frac{7 a}{4} + \frac{5}{3} = \frac{31}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{5}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- \frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 5 \cdot 2}{6}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 5$ на $2$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{31 - 10}{6}$

Этап 2.5.2

Вычтем $10$ из $31$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{21}{6}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 (7)}{6}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a}{4} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 a}{4} = \frac{7}{2}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2}{7} \cdot 7$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$a = 2$