Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{8} \div \frac{13}{12} = \frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b} = \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b}) = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{a}{b})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{a}{b}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $8$ из $8 b$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 (b)} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 a}{8 b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} \div \frac{13}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{8} \cdot \frac{12}{13})$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 (2)} \cdot \frac{12}{13})$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4 \cdot 3}{13})$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{13})$

Этап 3.2.1.3

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 13}$

Этап 3.2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Этап 3.2.1.4.2

Умножим $2$ на $13$ .

$\frac{a}{b} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{9}{26}$

Этап 3.2.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Этап 3.2.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{b} = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 13}$

Этап 3.2.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{13}$

Этап 3.2.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (3)}{13}$

Этап 3.2.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{b} = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{13}$

Этап 3.2.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{b} = 4 (\frac{3}{13})$

Этап 3.2.1.7

Объединим $4$ и $\frac{3}{13}$ .

$\frac{a}{b} = \frac{4 \cdot 3}{13}$

Этап 3.2.1.8

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{a}{b} = \frac{12}{13}$

Этап 4

Умножим обе части на $b$ .

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{b} b = \frac{12}{13} b$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$a = \frac{12}{13} b$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим $\frac{12}{13}$ и $b$ .

$a = \frac{12 b}{13}$