Элемент. математика Примеры

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- (m^{2} - 10 m))$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$

Этап 2

Упростим $(m^{2} - 100) \cdot (- 1 (m^{2} - 10 m))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- 1 m^{2} - 1 (- 10 m))$

Этап 2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем $- 1 m^{2}$ в виде $- m^{2}$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} - 1 (- 10 m))$

Этап 2.1.2.2

Умножим $- 10$ на $- 1$ .

$y = (m^{2} - 100) \cdot (- m^{2} + 10 m)$

Этап 2.2

Развернем $(m^{2} - 100) (- m^{2} + 10 m)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = m^{2} (- m^{2} + 10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2} + 10 m)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = m^{2} (- m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = - m^{2} m^{2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.2

Умножим $m^{2}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем $m^{2}$ .

$y = - (m^{2} m^{2}) + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - m^{2 + 2} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$y = - m^{4} + m^{2} (10 m) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = - m^{4} + 10 m^{2} m - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.4

Умножим $m^{2}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Перенесем $m$ .

$y = - m^{4} + 10 (m \cdot m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.4.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$y = - m^{4} + 10 (m^{1} m^{2}) - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - m^{4} + 10 m^{1 + 2} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} - 100 (- m^{2}) - 100 (10 m)$

Этап 2.3.5

Умножим $- 1$ на $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 100 (10 m)$

Этап 2.3.6

Умножим $10$ на $- 100$ .

$y = - m^{4} + 10 m^{3} + 100 m^{2} - 1000 m$