Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{5} \cdot (45 n + 100) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{5} (45 n) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $45 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 (9 n)) + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $100$ .

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 (20)) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$9 n + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20) = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (27 n - 63)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (27 n) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27 n$ .

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$9 n + 20 = \frac{1}{3} (3 (9 n)) + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot - 63$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 63$ .

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 21))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$9 n + 20 = 9 n + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 21)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$9 n + 20 = 9 n - 21$

Этап 3

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9 n$ из обеих частей уравнения.

$9 n + 20 - 9 n = - 21$

Этап 3.2

Объединим противоположные члены в $9 n + 20 - 9 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $9 n$ из $9 n$ .

$0 + 20 = - 21$

Этап 3.2.2

Добавим $0$ и $20$ .

$20 = - 21$

Этап 4

Поскольку $20 \neq - 21$ , решения отсутствуют.

Нет решения