Элемент. математика Примеры

$30000 = 50 l^{2} + 2000$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $50 l^{2} + 2000 = 30000$ .

$50 l^{2} + 2000 = 30000$

Этап 2

Перенесем все члены без $l$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2000$ из обеих частей уравнения.

$50 l^{2} = 30000 - 2000$

Этап 2.2

Вычтем $2000$ из $30000$ .

$50 l^{2} = 28000$

Этап 3

Разделим каждый член $50 l^{2} = 28000$ на $50$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $50 l^{2} = 28000$ на $50$ .

$\frac{50 l^{2}}{50} = \frac{28000}{50}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $50$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{50 l^{2}}{50} = \frac{28000}{50}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $l^{2}$ на $1$ .

$l^{2} = \frac{28000}{50}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $28000$ на $50$ .

$l^{2} = 560$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \pm \sqrt{560}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{560}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $560$ в виде $4^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $16$ из $560$ .

$l = \pm \sqrt{16 (35)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$l = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 35}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$l = \pm 4 \sqrt{35}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$l = 4 \sqrt{35}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$l = - 4 \sqrt{35}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$l = 4 \sqrt{35}, - 4 \sqrt{35}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$l = 4 \sqrt{35}, - 4 \sqrt{35}$

Десятичная форма:

$l = 23.66431913 \dots, - 23.66431913 \dots$