Элемент. математика Примеры

$2 u^{1 \frac{1}{2}} = m$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$2 u^{1 + \frac{1}{2}} = m$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2 u^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} = m$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 u^{\frac{2 + 1}{2}} = m$

Этап 1.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 u^{\frac{3}{2}} = m$

Этап 2

Разделим каждый член $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 u^{\frac{3}{2}} = m$ на $2$ .

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{2} = \frac{m}{2}$

Этап 2.2.2

Разделим $u^{\frac{3}{2}}$ на $1$ .

$u^{\frac{3}{2}} = \frac{m}{2}$

Этап 3

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{2}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$u^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$u^{1} = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.1.1.2

Упростим.

$u = {(\frac{m}{2})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило умножения к $\frac{m}{2}$ .

$u = \frac{m^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$