Элемент. математика Примеры

$\frac{16}{n} = \frac{n}{81}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$16 \cdot 81 = n \cdot n$

Этап 2

Решим уравнение относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $n \cdot n = 16 \cdot 81$ .

$n \cdot n = 16 \cdot 81$

Этап 2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$n^{2} = 16 \cdot 81$

Этап 2.3

Умножим $16$ на $81$ .

$n^{2} = 1296$

Этап 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{1296}$

Этап 2.5

Упростим $\pm \sqrt{1296}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перепишем $1296$ в виде $36^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{36^{2}}$

Этап 2.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$n = \pm 36$

Этап 2.6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 36$

Этап 2.6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 36$

Этап 2.6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 36, - 36$