Элемент. математика Примеры

$\frac{n}{1 \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $\frac{n}{1 \frac{1}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{n}{1 + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{n}{\frac{5}{5} + \frac{1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n}{\frac{5 + 1}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.1.2.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{n}{\frac{6}{5}} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$n \frac{5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.3

Объединим $n$ и $\frac{5}{6}$ .

$\frac{n \cdot 5}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $5$ влево от $n$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{4 \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $4 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{4 \cdot 6 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{24 + 1}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2

Преобразуем $6 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 + \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2.2

Добавим $6$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2.2.2

Объединим $6$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{6 \cdot 3 + 2}{3}}$

Этап 2.1.2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.4.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{18 + 2}{3}}$

Этап 2.1.2.2.4.2

Добавим $18$ и $2$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{\frac{25}{6}}{\frac{20}{3}}$

Этап 2.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5 n}{6} = \frac{25}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 (5)}{6} \cdot \frac{3}{20}$

Этап 2.1.4.2

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Этап 2.1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6} \cdot \frac{3}{5 \cdot 4}$

Этап 2.1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Этап 2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.1.6

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Этап 2.1.7

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{5 n}{6} = \frac{5}{8}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 n}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 n$ .

$\frac{1}{5} (5 (n)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 n) = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$n = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{6}{5} \cdot \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$n = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{5}{8}$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$n = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}$

Этап 4.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$n = 3 (\frac{1}{4})$

Этап 4.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$n = \frac{3}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = \frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$n = 0.75$