Элемент. математика Примеры

$5 n^{2} = 4 n^{2} - 4 n$

Этап 1

Поскольку $n$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 n^{2} - 4 n = 5 n^{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 n^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 n^{2} - 4 n - 5 n^{2} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5 n^{2}$ из $4 n^{2}$ .

$- n^{2} - 4 n = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $- n$ из $- n^{2} - 4 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- n$ из $- n^{2}$ .

$- n \cdot n - 4 n = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- n$ из $- 4 n$ .

$- n \cdot n - n \cdot 4 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- n$ из $- n (n) - n (4)$ .

$- n (n + 4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$n = 0$

$n + 4 = 0$

Этап 5

Приравняем $n$ к $0$ .

$n = 0$

Этап 6

Приравняем $n + 4$ к $0$ , затем решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $n + 4$ к $0$ .

$n + 4 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$n = - 4$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $- n (n + 4) = 0$ верно.

$n = 0, - 4$