Элемент. математика Примеры

$4 + n (3 n) = 460$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 + 3 n \cdot n = 460$

Этап 1.2

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $n$ .

$4 + 3 (n \cdot n) = 460$

Этап 1.2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$4 + 3 n^{2} = 460$

Этап 2

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$3 n^{2} = 460 - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $460$ .

$3 n^{2} = 456$

Этап 3

Разделим каждый член $3 n^{2} = 456$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 n^{2} = 456$ на $3$ .

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 n^{2}}{3} = \frac{456}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $n^{2}$ на $1$ .

$n^{2} = \frac{456}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $456$ на $3$ .

$n^{2} = 152$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{152}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{152}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $152$ в виде $2^{2} \cdot 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $152$ .

$n = \pm \sqrt{4 (38)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 38}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm 2 \sqrt{38}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 2 \sqrt{38}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 2 \sqrt{38}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = 2 \sqrt{38}, - 2 \sqrt{38}$

Десятичная форма:

$n = 12.32882800 \dots, - 12.32882800 \dots$