Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 1

Объем сферы равен произведению $\frac{4}{3}$ на число пи $π$ раз и на радиус в кубе.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Этап 2

Подставим значение радиуса $r = \frac{1}{2}$ в формулу, чтобы найти объем сферы. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Этап 3.3

Объединим.

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $1$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{4 π}{24}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $4$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 π$ .

$\frac{4 (π)}{24}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{π}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{π}{6}$

Десятичная форма:

$0.52359877 \dots$