Элемент. математика Примеры

$h = - 16 t^{2} + 75$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 t^{2} + 75 = h$ .

$- 16 t^{2} + 75 = h$

Этап 2

Вычтем $75$ из обеих частей уравнения.

$- 16 t^{2} = h - 75$

Этап 3

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = h - 75$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = h - 75$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 75}{- 16}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 75}{- 16}$

Этап 3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$t^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{75}{16}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{75}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \pm \sqrt{\frac{- h + 75}{16}}$

Этап 5.2

Перепишем $\frac{- h + 75}{16}$ в виде ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $- h + 75$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{16}}$

Этап 5.2.2

Вынесем полную степень $4^{2}$ из $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} (- h + 75)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 75)}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 75}$

Этап 5.4

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\sqrt{- h + 75}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- h + 75}}{4}$