Элемент. математика Примеры

$112 = \sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$ .

$\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h} = 112$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}}^{2} = 112^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 \cdot 32 \cdot h}$ в виде ${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 112^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 112^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(2 \cdot 32 \cdot h)}^{1} = 112^{2}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $2$ на $32$ .

$64 h = 112^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $112$ в степень $2$ .

$64 h = 12544$

Этап 4

Разделим каждый член $64 h = 12544$ на $64$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $64 h = 12544$ на $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64 h}{64} = \frac{12544}{64}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{12544}{64}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $12544$ на $64$ .

$h = 196$