Элемент. математика Примеры

${(\frac{1}{3})}^{k} = 3$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{k}}{3^{k}} = 3$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{3^{k}} = 3$

Этап 3

Перенесем $3^{k}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- k} = 3$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{- k} = 3^{1}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- k = 1$

Этап 6

Разделим каждый член $- k = 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- k = 1$ на $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{k}{1} = \frac{1}{- 1}$

Этап 6.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{1}{- 1}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $1$ на $- 1$ .

$k = - 1$