Элемент. математика Примеры

$V = L (r^{2} \cdot \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{2 r h - h^{2}})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $h$ из $2 r h - h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $h$ из $2 r h$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) - h^{2}})$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $h$ из $- h^{2}$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r) + h (- h)})$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $h$ из $h (2 r) + h (- h)$ .

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + (h - r) \sqrt{h (2 r - h)})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + h \sqrt{h (2 r - h)} - r \sqrt{h (2 r - h)})$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$V = L (r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r})) + L (h \sqrt{h (2 r - h)}) + L (- r \sqrt{h (2 r - h)})$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$V = L r^{2} \arccos (1 - \frac{h}{r}) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Этап 4

Изменим порядок $1$ и $- \frac{h}{r}$ .

$V = L r^{2} \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Этап 5

Изменим порядок $L$ и $r^{2}$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (2 r - h)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Этап 6

Изменим порядок $2 r$ и $- h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + L h \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Этап 7

Изменим порядок $L$ и $h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (2 r - h)}$

Этап 8

Изменим порядок $2 r$ и $- h$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - L r \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Этап 9

Перенесем $L$ .

$V = r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1) + h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)}$

Этап 10

Перенесем $r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$ .

$V = h L \sqrt{h (- h + 2 r)} - r L \sqrt{h (- h + 2 r)} + r^{2} L \arccos (- \frac{h}{r} + 1)$