Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 10 \\ r = & 8 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины $r = 8$ и высоты $h = 10$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$(π \cdot 8) (8 + \sqrt{{(8)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем $8$ влево от $π$ .

$8 \cdot π (8 + \sqrt{{(8)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$8 π (8 + \sqrt{64 + {(10)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$8 π (8 + \sqrt{64 + 100})$

Этап 4.3

Добавим $64$ и $100$ .

$8 π (8 + \sqrt{164})$

Этап 4.4

Перепишем $164$ в виде $2^{2} \cdot 41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $164$ .

$8 π (8 + \sqrt{4 (41)})$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 π (8 + \sqrt{2^{2} \cdot 41})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 π (8 + 2 \sqrt{41})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 π \cdot 8 + 8 π (2 \sqrt{41})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $8$ на $8$ .

$64 π + 8 π (2 \sqrt{41})$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $8$ .

$64 π + 16 π \sqrt{41}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$64 π + 16 π \sqrt{41}$

Десятичная форма:

$522.91805885 \dots$