Элемент. математика Примеры

$2700 = 10 (1 - e^{K t})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ .

$10 (1 - e^{K t}) = 2700$

Этап 2

Разделим каждый член $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ на $10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $10 (1 - e^{K t}) = 2700$ на $10$ .

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 (1 - e^{K t})}{10} = \frac{2700}{10}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $1 - e^{K t}$ на $1$ .

$1 - e^{K t} = \frac{2700}{10}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $2700$ на $10$ .

$1 - e^{K t} = 270$

Этап 3

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- e^{K t} = 270 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $270$ .

$- e^{K t} = 269$

Этап 4

Разделим каждый член $- e^{K t} = 269$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- e^{K t} = 269$ на $- 1$ .

$\frac{- e^{K t}}{- 1} = \frac{269}{- 1}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{e^{K t}}{1} = \frac{269}{- 1}$

Этап 4.2.2

Разделим $e^{K t}$ на $1$ .

$e^{K t} = \frac{269}{- 1}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $269$ на $- 1$ .

$e^{K t} = - 269$

Этап 5

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{K t}) = \ln (- 269)$

Этап 6

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $\ln (e^{K t})$ , вынося $K t$ из логарифма.

$K t \ln (e) = \ln (- 269)$

Этап 6.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$K t \cdot 1 = \ln (- 269)$

Этап 6.3

Умножим $K$ на $1$ .

$K t = \ln (- 269)$

Этап 7

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Уравнение невозможно решить, потому что оно не определено.

$Неопределенные$

Этап 8

Разделим каждый член $K t = Undefined$ на $K$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Разделим каждый член $K t = Undefined$ на $K$ .

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Этап 8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель $K$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{K t}{K} = \frac{Undefined}{K}$

Этап 8.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{Undefined}{K}$

Неопределенные