Элемент. математика Примеры

$1200 = 1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ .

$1200 \div 6.10059171 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Этап 2

Разделим $1200$ на $6.10059171$ .

$196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$

Этап 3

Разделим каждый член $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ на $196.70223084$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k} = 1200$ на $196.70223084$ .

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $196.70223084$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{196.70223084 \cdot {2.71828182}^{- 9 k}}{196.70223084} = \frac{1200}{196.70223084}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${2.71828182}^{- 9 k}$ на $1$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = \frac{1200}{196.70223084}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $1200$ на $196.70223084$ .

${2.71828182}^{- 9 k} = 6.10059171$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({2.71828182}^{- 9 k}) = \ln (6.10059171)$

Этап 5

Развернем $\ln ({2.71828182}^{- 9 k})$ , вынося $- 9 k$ из логарифма.

$- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$

Этап 6

Разделим каждый член $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ на $- 9 \ln (2.71828182)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 9 k \ln (2.71828182) = \ln (6.10059171)$ на $- 9 \ln (2.71828182)$ .

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 k \ln (2.71828182)}{- 9 \ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Этап 6.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $\ln (2.71828182)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \ln (2.71828182)}{\ln (2.71828182)} = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Этап 6.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\ln (6.10059171)}{- 9 \ln (2.71828182)}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{\ln (6.10059171)}{9 \ln (2.71828182)}$

Десятичная форма:

$k = - 0.20093175 \dots$