Элемент. математика Примеры

$\sqrt{12} = k \sqrt{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ .

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$

Этап 2

Разделим каждый член $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ на $\sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ на $\sqrt{3}$ .

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\sqrt{12}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$k = \sqrt{\frac{12}{3}}$

Этап 2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим $12$ на $3$ .

$k = \sqrt{4}$

Этап 2.3.2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$k = \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$k = 2$