Элемент. математика Примеры

\sqrt{12} = k \sqrt{3}

$\sqrt{12} = k \sqrt{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде

k \sqrt{3} = \sqrt{12}

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ .

k \sqrt{3} = \sqrt{12}

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$

Этап 2

Разделим каждый член

k \sqrt{3} = \sqrt{12}

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ на

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член

k \sqrt{3} = \sqrt{12}

$k \sqrt{3} = \sqrt{12}$ на

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим

$k$ на

$1$ .

$k = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим

$\sqrt{12}$ и

$\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$k = \sqrt{\frac{12}{3}}$

Этап 2.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Разделим

$12$ на

$3$ .

$k = \sqrt{4}$

Этап 2.3.2.2

Перепишем

$4$ в виде

$2^{2}$ .

$k = \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$k = 2$