Элемент. математика Примеры

$\frac{k}{3} = \frac{k}{6} + \frac{1}{2}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k}{3} \cdot 3 = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$k = (\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{k}{6} + \frac{1}{2}) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$k = \frac{k}{6} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$k = \frac{k}{3 (2)} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{k}{3 \cdot 2} \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$k = \frac{k}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{k}{2}$ из обеих частей уравнения.

$k - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$k \cdot \frac{2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.1.3

Объединим $k$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k \cdot 2}{2} - \frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k \cdot 2 - k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $2$ влево от $k$ .

$\frac{2 \cdot k - k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $k$ из $2 k$ .

$\frac{k}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$k = 3$