Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ r = & 2 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований, каждое из которых имеет площадь $π \cdot r^{2}$ , плюс площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности представляет собой площадь прямоугольника: длина $2 π r$ (длина окружности основания), умноженная на высоту.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Этап 2

Подставим значения радиуса $r = 2$ и высоты $h = 5$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$2 (π) {(2)}^{2} + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на ${(2)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем ${(2)}^{2}$ .

${(2)}^{2} \cdot 2 π + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3.1.2

Умножим ${(2)}^{2}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

${(2)}^{2} \cdot 2^{1} π + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{2 + 1} π + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2^{3} π + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 π + 2 (π) (2) (5)$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$8 π + 4 π \cdot 5$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$8 π + 20 π$

Этап 4

Добавим $8 π$ и $20 π$ .

$28 π$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$28 π$

Десятичная форма:

$87.96459430 \dots$