Элемент. математика Примеры

$\frac{4}{3} k + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3}{2} k$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $k$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{k \cdot 3}{2}$

Этап 2.2

Перенесем $3$ влево от $k$ .

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} = - 1 - \frac{3 k}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{3 k}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{4 k}{3} + \frac{2}{5} + \frac{3 k}{2} = - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{4 k}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{3 k}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{4 k}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{3 k}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{4 k \cdot 2}{6} + \frac{3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $k$ из $4 k \cdot 2 + 3 k \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $k$ из $4 k \cdot 2$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + 3 k \cdot 3}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $3 k \cdot 3$ .

$\frac{k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $k (4 \cdot 2) + k (3 \cdot 3)$ .

$\frac{k (4 \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{k (8 + 3 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{k (8 + 9)}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.1.4

Добавим $8$ и $9$ .

$\frac{k \cdot 17}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 3.6.2

Перенесем $17$ влево от $k$ .

$\frac{17 k}{6} + \frac{2}{5} = - 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2}{5}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{17 k}{6} = - 1 - \frac{2}{5}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = - 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 4.3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 1 \cdot 5 - 2}{5}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 5 - 2}{5}$

Этап 4.5.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$\frac{17 k}{6} = \frac{- 7}{5}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{17 k}{6} = - \frac{7}{5}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 k}{6} = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $17$ из $17 k$ .

$\frac{1}{17} (17 (k)) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{17} (17 k) = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $\frac{6}{17} (- \frac{7}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $\frac{6}{17}$ на $\frac{7}{5}$ .

$k = - \frac{6 \cdot 7}{17 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.2

Умножим $6$ на $7$ .

$k = - \frac{42}{17 \cdot 5}$

Этап 6.2.1.3

Умножим $17$ на $5$ .

$k = - \frac{42}{85}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = - \frac{42}{85}$

Десятичная форма:

$k = - 0.49411764 \dots$