Элемент. математика Примеры

$4 = \frac{K^{8}}{9}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{K^{8}}{9} = 4$ .

$\frac{K^{8}}{9} = 4$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $9$ .

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{K^{8}}{9} = 9 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$K^{8} = 9 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $9$ на $4$ .

$K^{8} = 36$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt[8]{36}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt[8]{36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$K = \pm \sqrt[8]{6^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $\sqrt[8]{6^{2}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$ .

$K = \pm \sqrt[4]{\sqrt{6^{2}}}$

Этап 5.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$K = \pm \sqrt[4]{6}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$K = \sqrt[4]{6}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$K = - \sqrt[4]{6}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$K = \sqrt[4]{6}, - \sqrt[4]{6}$

Десятичная форма:

$K = 1.56508458 \dots, - 1.56508458 \dots$