Элемент. математика Примеры

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$a + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{12} \cdot {(b + 3)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(b + 3)}^{2}$ в виде $(b + 3) (b + 3)$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot ((b + 3) (b + 3))$

Этап 1.3

Развернем $(b + 3) (b + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b (b + 3) + 3 (b + 3))$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 (b + 3))$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b \cdot b + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + b \cdot 3 + 3 b + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 \cdot b + 3 b + 3 \cdot 3)$

Этап 1.4.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 3 b + 3 b + 9)$

Этап 1.4.2

Добавим $3 b$ и $3 b$ .

$a + 4 = \frac{1}{12} \cdot (b^{2} + 6 b + 9)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$a + 4 = \frac{1}{12} b^{2} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $\frac{1}{12}$ и $b^{2}$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{12} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.2.2

Вынесем множитель $6$ из $6 b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 (2)} (6 (b)) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.2.3

Сократим общий множитель.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{6 \cdot 2} (6 b) + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.2.4

Перепишем это выражение.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{1}{2} b + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $b$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{12} \cdot 9$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 (4)} \cdot 9$

Этап 1.6.4.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 1.6.4.3

Сократим общий множитель.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 1.6.4.4

Перепишем это выражение.

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{1}{4} \cdot 3$

Этап 1.6.5

Объединим $\frac{1}{4}$ и $3$ .

$a + 4 = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.3

Объединим $- 4$ и $\frac{4}{4}$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 4 \cdot 4}{4}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{3 - 16}{4}$

Этап 2.5.2

Вычтем $16$ из $3$ .

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} + \frac{- 13}{4}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = \frac{b^{2}}{12} + \frac{b}{2} - \frac{13}{4}$