Элемент. математика Примеры

$2 + \frac{4}{a} = \frac{14}{a} - 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4}{a} = \frac{14}{a} - 3 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $- 3$ .

$\frac{4}{a} = \frac{14}{a} - 5$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$a, a, 1$

Этап 2.2

Since $a, a, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.5

НОК $1, 1, 1$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$1$

Этап 2.6

Множителем $a^{1}$ является само значение $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

НОК $a^{1}, a^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$a$

Этап 3

Каждый член в $\frac{4}{a} = \frac{14}{a} - 5$ умножим на $a$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{4}{a} = \frac{14}{a} - 5$ на $a$ .

$\frac{4}{a} a = \frac{14}{a} a - 5 a$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{a} a = \frac{14}{a} a - 5 a$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$4 = \frac{14}{a} a - 5 a$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель.

$4 = \frac{14}{a} a - 5 a$

Этап 3.3.1.2

Перепишем это выражение.

$4 = 14 - 5 a$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $14 - 5 a = 4$ .

$14 - 5 a = 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$- 5 a = 4 - 14$

Этап 4.2.2

Вычтем $14$ из $4$ .

$- 5 a = - 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 5 a = - 10$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 5 a = - 10$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 10}{- 5}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 10$ на $- 5$ .

$a = 2$