Элемент. математика Примеры

$4 + b^{2} = 5 b$

Этап 1

Вычтем $5 b$ из обеих частей уравнения.

$4 + b^{2} - 5 b = 0$

Этап 2

Разложим $4 + b^{2} - 5 b$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $4$ , а сумма — $- 5$ .

$- 4, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(b - 4) (b - 1) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$b - 4 = 0$

$b - 1 = 0$

Этап 4

Приравняем $b - 4$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $b - 4$ к $0$ .

$b - 4 = 0$

Этап 4.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$b = 4$

Этап 5

Приравняем $b - 1$ к $0$ , затем решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $b - 1$ к $0$ .

$b - 1 = 0$

Этап 5.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$b = 1$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(b - 4) (b - 1) = 0$ верно.

$b = 4, 1$