Элемент. математика Примеры

$- 2 \sqrt{7 B - 14} - 16 = - 18$

Этап 1

Перенесем все члены без $- 2 \sqrt{7 B - 14}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 18 + 16$

Этап 1.2

Добавим $- 18$ и $16$ .

$- 2 \sqrt{7 B - 14} = - 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- 2 \sqrt{7 B - 14})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7 B - 14}$ в виде ${(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- 2 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$4 {({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(7 B - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$4 {(7 B - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$4 {(7 B - 14)}^{1} = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$4 (7 B - 14) = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (7 B) + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Умножим $7$ на $4$ .

$28 B + 4 \cdot - 14 = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.2.1.6.2

Умножим $4$ на $- 14$ .

$28 B - 56 = {(- 2)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$28 B - 56 = 4$

Этап 4

Решим относительно $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $B$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$28 B = 4 + 56$

Этап 4.1.2

Добавим $4$ и $56$ .

$28 B = 60$

Этап 4.2

Разделим каждый член $28 B = 60$ на $28$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $28 B = 60$ на $28$ .

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28 B}{28} = \frac{60}{28}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $B$ на $1$ .

$B = \frac{60}{28}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $60$ и $28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$B = \frac{4 (15)}{28}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$B = \frac{4 \cdot 15}{4 \cdot 7}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$B = \frac{15}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$B = \frac{15}{7}$

Десятичная форма:

$B = 2.\overline{142857}$

Форма смешанных чисел:

$B = 2 \frac{1}{7}$