Элемент. математика Примеры

$\sqrt{6 - b} = 2 b \sqrt{6 - b}$

Этап 1

Решим относительно $\sqrt{6 - b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 b \sqrt{6 - b}$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $\sqrt{6 - b}$ из $\sqrt{6 - b} - 2 b \sqrt{6 - b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\sqrt{6 - b}$ из ${\sqrt{6 - b}}^{1}$ .

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 - 2 b \sqrt{6 - b} = 0$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $\sqrt{6 - b}$ из $- 2 b \sqrt{6 - b}$ .

$\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b) = 0$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $\sqrt{6 - b}$ из $\sqrt{6 - b} \cdot 1 + \sqrt{6 - b} (- 2 b)$ .

$\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$

Этап 1.3

Разделим каждый член $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ на $1 - 2 b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $\sqrt{6 - b} (1 - 2 b) = 0$ на $1 - 2 b$ .

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $1 - 2 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{6 - b} (1 - 2 b)}{1 - 2 b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $\sqrt{6 - b}$ на $1$ .

$\sqrt{6 - b} = \frac{0}{1 - 2 b}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $0$ на $1 - 2 b$ .

$\sqrt{6 - b} = 0$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{6 - b}}^{2} = 0^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6 - b}$ в виде ${(6 - b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(6 - b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(6 - b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(6 - b)}^{1} = 0^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$6 - b = 0^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$6 - b = 0$

Этап 4

Решим относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$- b = - 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- b = - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- b = - 6$ на $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{b}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$b = 6$