Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{b + 10} = \frac{4}{2 b - 7}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2

Решим уравнение относительно $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $8 (2 b - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$8 (2 b - 7) = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (2 b) + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $2$ на $8$ .

$16 b + 8 \cdot - 7 = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2.1.4.2

Умножим $8$ на $- 7$ .

$16 b - 56 = (b + 10) \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим $(b + 10) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$16 b - 56 = b \cdot 4 + 10 \cdot 4$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $4$ влево от $b$ .

$16 b - 56 = 4 \cdot b + 10 \cdot 4$

Этап 2.2.2.2

Умножим $10$ на $4$ .

$16 b - 56 = 4 b + 40$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $4 b$ из обеих частей уравнения.

$16 b - 56 - 4 b = 40$

Этап 2.3.2

Вычтем $4 b$ из $16 b$ .

$12 b - 56 = 40$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $56$ к обеим частям уравнения.

$12 b = 40 + 56$

Этап 2.4.2

Добавим $40$ и $56$ .

$12 b = 96$

Этап 2.5

Разделим каждый член $12 b = 96$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $12 b = 96$ на $12$ .

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 b}{12} = \frac{96}{12}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{96}{12}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $96$ на $12$ .

$b = 8$