Элемент. математика Примеры

$4^{2} + b^{2} = {(\sqrt{69})}^{2}$

Этап 1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$16 + b^{2} = {\sqrt{69}}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{69}}^{2}$ в виде $69$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{69}$ в виде $69^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + b^{2} = {(69^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$16 + b^{2} = 69^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$16 + b^{2} = 69^{1}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$16 + b^{2} = 69$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $16$ из обеих частей уравнения.

$b^{2} = 69 - 16$

Этап 3.2

Вычтем $16$ из $69$ .

$b^{2} = 53$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{53}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = \sqrt{53}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - \sqrt{53}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \sqrt{53}, - \sqrt{53}$

Десятичная форма:

$b = 7.28010988 \dots, - 7.28010988 \dots$