Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} b - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{b}{3} + \frac{5}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{b}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} - \frac{b}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{b}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{b}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{b}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{b}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Перенесем $3$ влево от $b$ .

$\frac{3 \cdot b - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.7.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{3 b - 2 b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 3.8

Вычтем $2 b$ из $3 b$ .

$\frac{b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$b - 19 = 5$

Этап 5

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $19$ к обеим частям уравнения.

$b = 5 + 19$

Этап 5.2

Добавим $5$ и $19$ .

$b = 24$