Элемент. математика Примеры

$- {(\sqrt{7})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$- 7^{\frac{2}{2}} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$- 7^{1} + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.1.5

Найдем экспоненту.

$- 1 \cdot 7 + b^{2} = 6^{2}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- 7 + b^{2} = 6^{2}$

Этап 2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$- 7 + b^{2} = 36$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$b^{2} = 36 + 7$

Этап 3.2

Добавим $36$ и $7$ .

$b^{2} = 43$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{43}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = \sqrt{43}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - \sqrt{43}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \sqrt{43}, - \sqrt{43}$

Десятичная форма:

$b = 6.55743852 \dots, - 6.55743852 \dots$