Элемент. математика Примеры

$7 = \sqrt{b} + 2$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{b} + 2 = 7$ .

$\sqrt{b} + 2 = 7$

Этап 2

Перенесем все члены без $\sqrt{b}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt{b} = 7 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $7$ .

$\sqrt{b} = 5$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{b}}^{2} = 5^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b}$ в виде $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(b^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Этап 4.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$b^{1} = 5^{2}$

Этап 4.2.1.2

Упростим.

$b = 5^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$b = 25$