Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2^{c}} = 0.875$

Этап 1

Умножим обе части на $2^{c}$ .

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2^{c}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{c}} \cdot 2^{c} = 0.875 \cdot 2^{c}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$1 = 0.875 \cdot 2^{c}$

Этап 3

Решим относительно $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ .

$0.875 \cdot 2^{c} = 1$

Этап 3.2

Разделим каждый член $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ на $0.875$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $0.875 \cdot 2^{c} = 1$ на $0.875$ .

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $0.875$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.875 \cdot 2^{c}}{0.875} = \frac{1}{0.875}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $2^{c}$ на $1$ .

$2^{c} = \frac{1}{0.875}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $1$ на $0.875$ .

$2^{c} = 1.\overline{142857}$

Этап 3.3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{c}) = \ln (1.\overline{142857})$

Этап 3.4

Развернем $\ln (2^{c})$ , вынося $c$ из логарифма.

$c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$

Этап 3.5

Разделим каждый член $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ на $\ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $c \ln (2) = \ln (1.\overline{142857})$ на $\ln (2)$ .

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$c = \frac{\ln (1.\overline{142857})}{\ln (2)}$

Десятичная форма:

$c = 0.19264507 \dots$