Элемент. математика Примеры

$2 c^{2} + 54 = 0$

Этап 1

Вычтем $54$ из обеих частей уравнения.

$2 c^{2} = - 54$

Этап 2

Разделим каждый член $2 c^{2} = - 54$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $2 c^{2} = - 54$ на $2$ .

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 c^{2}}{2} = \frac{- 54}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $c^{2}$ на $1$ .

$c^{2} = \frac{- 54}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 54$ на $2$ .

$c^{2} = - 27$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 27}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 27}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 27$ в виде $- 1 (27)$ .

$c = \pm \sqrt{- 1 (27)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (27)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{27}$

Этап 4.4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (3)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{3})$

Этап 4.6

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$c = \pm 3 i \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$c = 3 i \sqrt{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$c = - 3 i \sqrt{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$c = 3 i \sqrt{3}, - 3 i \sqrt{3}$