Элемент. математика Примеры

$\frac{c}{3} + \frac{c}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1

Упростим $\frac{c}{3} + \frac{c}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{c}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{2} = \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{c}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{c}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{c \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{c}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{c \cdot 2}{6} + \frac{c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{c \cdot 2 + c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $2$ влево от $c$ .

$\frac{2 \cdot c + c \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.2

Перенесем $3$ влево от $c$ .

$\frac{2 c + 3 \cdot c}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 1.5.3

Добавим $2 c$ и $3 c$ .

$\frac{5 c}{6} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$5 c = 5$

Этап 3

Разделим каждый член $5 c = 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $5 c = 5$ на $5$ .

$\frac{5 c}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 c}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $5$ на $5$ .

$c = 1$