Элемент. математика Примеры

$\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d = - 6$

Этап 1

Упростим $\frac{d}{\frac{3}{5}} \cdot d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$d \frac{5}{3} \cdot d = - 6$

Этап 1.2

Умножим $d$ на $d$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $d$ .

$d \cdot d \frac{5}{3} = - 6$

Этап 1.2.2

Умножим $d$ на $d$ .

$d^{2} \frac{5}{3} = - 6$

Этап 1.3

Объединим $d^{2}$ и $\frac{5}{3}$ .

$\frac{d^{2} \cdot 5}{3} = - 6$

Этап 1.4

Перенесем $5$ влево от $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{3} = - 6$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 d^{2}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 d^{2})}{5 \cdot 3} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 d^{2}}{5} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3.1.1.3.2

Разделим $d^{2}$ на $1$ .

$d^{2} = \frac{3}{5} \cdot - 6$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Умножим $\frac{3}{5} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $- 6$ .

$d^{2} = \frac{3 \cdot - 6}{5}$

Этап 3.2.1.1.2

Умножим $3$ на $- 6$ .

$d^{2} = \frac{- 18}{5}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$d^{2} = - \frac{18}{5}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$d = \pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{- \frac{18}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$d = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{5}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$d = \pm i \sqrt{\frac{18}{5}}$

Этап 5.3

Перепишем $\sqrt{\frac{18}{5}}$ в виде $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$

Этап 5.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}$

Этап 5.4.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$d = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Этап 5.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Этап 5.5

Умножим $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Этап 5.6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Умножим $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Этап 5.6.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Этап 5.6.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Этап 5.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Этап 5.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 5.6.6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Этап 5.6.6.5

Найдем экспоненту.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Этап 5.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Этап 5.7.2

Умножим $5$ на $2$ .

$d = \pm i \frac{3 \sqrt{10}}{5}$

Этап 5.8

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.8.1

Объединим $i$ и $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$d = \pm \frac{i (3 \sqrt{10})}{5}$

Этап 5.8.2

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$d = \pm \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$d = - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$d = \frac{3 i \sqrt{10}}{5}, - \frac{3 i \sqrt{10}}{5}$