Элемент. математика Примеры

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Этап 1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot (d + 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{3}{2} \cdot (d + 8) = 6 d$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} d + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Этап 1.4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $d$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot 8 = 6 d$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) = 6 d$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 d}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = 6 d$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 d}{2} + 3 \cdot 4 = 6 d$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 d}{2} + 12 = 6 d$

Этап 2

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 d$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 d}{2} + 12 - 6 d = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6 d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} - 6 d \cdot \frac{2}{2} + 12 = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 6 d$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d}{2} + \frac{- 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 d - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 d$ из $3 d - 6 d \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $3 d$ из $3 d$ .

$\frac{3 d (1) - 6 d \cdot 2}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $3 d$ из $- 6 d \cdot 2$ .

$\frac{3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $3 d$ из $3 d (1) + 3 d (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{3 d (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 d (1 - 4)}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{3 d \cdot - 3}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.1.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 9 d}{2} + 12 = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 d}{2} + 12 = 0$

Этап 3

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 d}{2} = - 12$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{9}$ .

$- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{2}{9} (- \frac{9 d}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{9}$ в числитель.

$\frac{- 2}{9} (- \frac{9 d}{2}) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 d}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 d}{2} = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} (- 9 d) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 d$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} (9 (- d)) = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $d$ на $1$ .

$d = - \frac{2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{2}{9} \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{9}$ в числитель.

$d = \frac{- 2}{9} \cdot - 12$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$d = \frac{- 2}{3 (3)} \cdot - 12$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$d = \frac{- 2}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$d = \frac{- 2}{3} \cdot - 4$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{- 2}{3}$ и $- 4$ .

$d = \frac{- 2 \cdot - 4}{3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$d = \frac{8}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$d = \frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$d = 2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$d = 2 \frac{2}{3}$