Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} d + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (d - 2)$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $d$ .

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \cdot (d - 2)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (d - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{4} d + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $d$ .

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} = \frac{d}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{d}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{d}{6} + \frac{2}{3} - \frac{d}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{d}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d}{4} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{d}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{d}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{d}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{d}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{d \cdot 2}{12} - \frac{d}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{d}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{d \cdot 2}{12} - \frac{d \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{d \cdot 2}{12} - \frac{d \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d \cdot 2 - d \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 2 - d \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 2$ .

$\frac{d (2) - d \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $- d \cdot 3$ .

$\frac{d (2) + d (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $d (2) + d (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{d (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{d (2 - 3)}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.1.3

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{d \cdot - 1}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.2

Перенесем $- 1$ влево от $d$ .

$\frac{- 1 \cdot d}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{d}{12} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{2}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{d}{12} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 4.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{d}{12} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{d}{12} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$- \frac{d}{12} = \frac{- 3 - 4}{6}$

Этап 4.6.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$- \frac{d}{12} = \frac{- 7}{6}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{d}{12} = - \frac{7}{6}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 12$ .

$- 12 (- \frac{d}{12}) = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 12 (- \frac{d}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{d}{12}$ в числитель.

$- 12 \frac{- d}{12} = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- d}{12} = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$12 \cdot - 1 \frac{- d}{12} = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - d = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 d = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $d$ на $1$ .

$d = - 12 (- \frac{7}{6})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- 12 (- \frac{7}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{6}$ в числитель.

$d = - 12 (\frac{- 7}{6})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 12$ .

$d = 6 (- 2) \frac{- 7}{6}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$d = 6 \cdot - 2 \frac{- 7}{6}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$d = - 2 \cdot - 7$

Этап 6.2.1.2

Умножим $- 2$ на $- 7$ .

$d = 14$