Элемент. математика Примеры

${(y + d)}^{2} + {(5 + d)}^{2} = 150^{2}$

Этап 1

Вычтем ${(5 + d)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

${(y + d)}^{2} = 150^{2} - {(5 + d)}^{2}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + d = \pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{150^{2} - {(5 + d)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 150$ и $b = 5 + d$ .

$y + d = \pm \sqrt{(150 + 5 + d) (150 - (5 + d))}$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $150$ и $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - (5 + d))}$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 1 \cdot 5 - d)}$

Этап 3.2.3

Умножим $- 1$ на $5$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (150 - 5 - d)}$

Этап 3.2.4

Вычтем $5$ из $150$ .

$y + d = \pm \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y + d = \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Этап 4.2

Вычтем $d$ из обеих частей уравнения.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y + d = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)}$

Этап 4.4

Вычтем $d$ из обеих частей уравнения.

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$

$y = - \sqrt{(155 + d) (145 - d)} - d$