Элемент. математика Примеры

$\ln (A) = \ln (C) - k t$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\ln (C) - k t = \ln (A)$ .

$\ln (C) - k t = \ln (A)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\ln (C) - \ln (A) = k t$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{C}{A}) = k t$

Этап 4

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$k t = \ln (\frac{C}{A})$

Этап 5

Разделим каждый член $k t = \ln (\frac{C}{A})$ на $k$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $k t = \ln (\frac{C}{A})$ на $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$