Элемент. математика Примеры

$\frac{(4.5) (10^{- 2}) \cdot 3.2 \cdot 10^{- 1}}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1

Умножим $10^{- 2}$ на $10^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $10^{- 1}$ .

$\frac{4.5 (10^{- 1} \cdot 10^{- 2}) \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 1 - 2} \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{(1) (10^{4}) \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 2

Умножим $10^{4}$ на $1$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{4} \cdot 4 \cdot 10^{- 4}}$

Этап 3

Умножим $10^{4}$ на $10^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $10^{- 4}$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{- 4} \cdot 10^{4} \cdot 4}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{- 4 + 4} \cdot 4}$

Этап 3.3

Добавим $- 4$ и $4$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{10^{0} \cdot 4}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $10^{0} \cdot 4$ .

$\frac{4.5 \cdot 10^{- 3} \cdot 3.2}{4}$

Этап 4.2

Перенесем $10^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4.5 \cdot 3.2}{4 \cdot 10^{3}}$

Этап 5

Умножим $4.5$ на $3.2$ .

$\frac{14.4}{4 \cdot 10^{3}}$

Этап 6

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{14.4}{4}) (\frac{1}{10^{3}})$

Этап 6.2

Разделим $14.4$ на $4$ .

$3.6 \frac{1}{10^{3}}$

Этап 6.3

Перенесем $10^{3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3.6 \cdot 10^{- 3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$3.6 \cdot 10^{- 3}$

Развернутая форма:

$0.0036$