Элемент. математика Примеры

$\frac{(5.7 \cdot 10^{- 5}) \cdot 140}{(1.9 \cdot 10^{6}) \cdot (2.1 \cdot 10^{5})}$

Этап 1

Умножим $5.7$ на $140$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{(1.9 \cdot 10^{6}) \cdot (2.1 \cdot 10^{5})}$

Этап 2

Умножим $1.9$ на $2.1$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 (10^{6} \cdot 10^{5})}$

Этап 3

Умножим $10^{6}$ на $10^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 \cdot 10^{6 + 5}}$

Этап 3.2

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{798 \cdot 10^{- 5}}{3.99 \cdot 10^{11}}$

Этап 4

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{798}{3.99}) (\frac{10^{- 5}}{10^{11}})$

Этап 4.2

Разделим $798$ на $3.99$ .

$200 \frac{10^{- 5}}{10^{11}}$

Этап 4.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$200 \cdot 10^{- 5 + 11 \cdot - 1}$

Этап 4.4

Умножим $11$ на $- 1$ .

$200 \cdot 10^{- 5 - 11}$

Этап 4.5

Вычтем $11$ из $- 5$ .

$200 \cdot 10^{- 16}$

Этап 5

Переместим десятичную точку в $200$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{- 16}$ на $2$ .

$2 \cdot 10^{- 14}$