Элемент. математика Примеры

${(3 - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.2

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{3 \cdot 2 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{6 - 1}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

${(\frac{5}{2})}^{- 2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{2}{5})}^{2} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{2}}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{5^{2}} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.8

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{4}{25} - 0.02 \div \frac{1}{10} + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.9

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{4}{25} - (0.02 \cdot 10) + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.10

Умножим $- (0.02 \cdot 10)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $0.02$ на $10$ .

$\frac{4}{25} - 1 \cdot 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.10.2

Умножим $- 1$ на $0.2$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{\sqrt[3]{0^{3}} \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0 \cdot 7}{8} - 1$

Этап 1.12

Умножим $0$ на $7$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + \frac{0}{8} - 1$

Этап 1.13

Разделим $0$ на $8$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 + 0 - 1$

Этап 2

Чтобы записать $- 0.2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} - 0.2 \cdot \frac{25}{25} + 0 - 1$

Этап 3

Объединим $- 0.2$ и $\frac{25}{25}$ .

$\frac{4}{25} + \frac{- 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 - 0.2 \cdot 25}{25} + 0 - 1$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 0.2$ на $25$ .

$\frac{4 - 5}{25} + 0 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $- 1$ и $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $- 1$ в виде $1 (- 1)$ .

$\frac{1 (- 1)}{25} + 0 - 1$

Этап 6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Перепишем $25$ в виде $1 (25)$ .

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Этап 6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 25} + 0 - 1$

Этап 6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{25} + 0 - 1$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{25} + 0 - 1$

Этап 7

Добавим $- \frac{1}{25}$ и $0$ .

$- \frac{1}{25} - 1$

Этап 8

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} - 1 \cdot \frac{25}{25}$

Этап 9

Объединим $- 1$ и $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1}{25} + \frac{- 1 \cdot 25}{25}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 25}{25}$

Этап 11

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$\frac{- 1 - 25}{25}$

Этап 11.2

Вычтем $25$ из $- 1$ .

$\frac{- 26}{25}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{26}{25}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{26}{25}$

Десятичная форма:

$- 1.04$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{25}$