Элемент. математика Примеры

${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3} \div 6^{6}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 6)}^{3}}{6^{6}}$

Этап 2

Сократим общий множитель ${(- 6)}^{3}$ и $6^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot {(- 1 (6))}^{3}}{6^{6}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 1 (6)$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot ({(- 1)}^{3} \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot (- 1 \cdot 6^{3})}{6^{6}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $6^{3}$ из ${(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1 \cdot 6^{3}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{6}}$

Этап 2.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $6^{3}$ из $6^{6}$ .

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6^{3} \cdot ({(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1)}{6^{3} \cdot 6^{3}}$

Этап 2.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(- 3)}^{3} \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$\frac{- 27 \cdot {(- 4)}^{5} \cdot - 1}{6^{3}}$

Этап 3.2

Возведем $- 4$ в степень $5$ .

$\frac{- 27 \cdot - 1024 \cdot - 1}{6^{3}}$

Этап 3.3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $- 27$ на $- 1024$ .

$\frac{27648 \cdot - 1}{6^{3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $27648$ на $- 1$ .

$\frac{- 27648}{6^{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $6$ в степень $3$ .

$\frac{- 27648}{216}$

Этап 4.2

Разделим $- 27648$ на $216$ .

$- 128$