Элемент. математика Примеры

${(2.5 \cdot 10^{- 12})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2.5 \cdot 10^{- 12})}^{3}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2.5 \cdot 10^{- 12}$ .

$\frac{1}{{2.5}^{3} \cdot {(10^{- 12})}^{3}}$

Этап 2.2

Возведем $2.5$ в степень $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot {(10^{- 12})}^{3}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(10^{- 12})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 12 \cdot 3}}$

Этап 2.3.2

Умножим $- 12$ на $3$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot 10^{- 36}}$

Этап 2.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{15.625 \cdot \frac{1}{10^{36}}}$

Этап 3

Объединим $15.625$ и $\frac{1}{10^{36}}$ .

$\frac{1}{\frac{15.625}{10^{36}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{10^{36}}{15.625}$

Этап 5

Умножим $\frac{10^{36}}{15.625}$ на $1$ .

$\frac{10^{36}}{15.625}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10^{36}}{15.625}$

Десятичная форма:

$6.4 \cdot 10^{34}$